14-6 网络函数的定义
1. 网络函数H(s)的定义
(1) 网络函数H(s)的定义:线性时不变电路在单一电源激励下,其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数H(s),即H(s)=R(s)/E(s)。
(2) 由于激励E(s)可以是独立的电压源或电流源,响应R(s)可以是电路中任意两点之间的电压或任一支路的电流,故网络函数可能是驱动点阻抗(导纳)、转移阻抗(导纳)、电压转移函数或电流转移函数。
(3) 根据网络函数的定义,若E(s)=1,则R(s)=H(s),即网络函数就是该响应的象函数,而当E(s)=1时,e(t)=δ(t),所以网络函数的原函数h(t)是电路的单位冲激响应,即h(t)=L^-1[H(s)]
2. 网络函数的应用:通过R(s)=H(s)E(s)再进行拉氏反变换求取任意激励的零状态响应
例1:求阶跃响应
例2:求冲激响应
3. 应用卷积定理求电路响应
例:求uc(t)
4. 对于由RLC及受控源等元件组成的电路,网络函数是s的实系数有理函数,其分子和分母多项式的根或为实数或为共轭复数。另外网络函数中不会出现激励的象函数。
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