【统计学知识案例实践】—数据分析实战案例_数据统计与分析案例

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统计学的知识，学了那么多，应该在实际问题去验证和解决，尽量在实际项目中去应用，要有输出的环境，否则学习只是学习，并不能检验真正的水平和意义。所以针对此，后续在网上找一些案例进行实操。

案例1

例1：某互联网公司希望激活数量可观的沉默用户，设计了3个方案，将所有沉默用户随机分布在规模相同的三个群中，将3套方案实施在这3个群体中，观察3个群体中每天成功唤醒的用户数量，下图是3个方案实施8天后的数据：

我们先假设这3个方案的用户激活数的均值是相等的。我们需要通过统计学的方法来验证这个假设是否正确，如果满足这个条件，则接受这个假设，说明这3个方案的效果是相同的，如果不满足一定的条件，就拒绝这个假设，说明这个3个方案激活效果是不一样的，那么才有接下来的深层分析。

这里我们对这3个方案的数据做了单因素方差分析：
STEP1:在EXCEL2019中工具栏中选择数据，然后选择数据分析

STEP2:选择单因素方差分析

STEP3:选择输入区域，这里默认输出到新工作表，也可以选定区域输出

选取下列数据

输出结果：

这样我们就得到了单因素方差分析的结果了。

分析：
MS值得是均方和，F指的是F检验统计量的值，P-value值得是出现当前结果的概率，说明的是，在原假设成立的前提下，3个方案均值分别的1024、1073、1043的概率仅为0.045，低于显著性概率0.05，如此小概率的事件在一次实验中发生是不可能的，因此要拒绝原假设，也就说这3个方案所激活的沉默用户的均值是不相同的。

那到底是哪个方案最优呢？在证明了3个方案的效果均值不同之后，最简单的方案就是看均值，均值最高的就是最优的方案，因此可以选择方案2。

但是，我们都会知道，均值反应的是数据的集中趋势，数据还有波动性，如果方案2的均值最大，但是对应的方差很大，那依据均值来判断就不是那么可靠了。

如果要精确对比出哪个方案最优，还需要对这3个方案两两组合做T检验，目的是对比两个样本是否来自均值相等的总体，也就是告诉你两个样本的均值差别是不是显著的。

在这里我们选择EXCEL中t-检验，双样本等方差假设

通过T检验，我们得到了如下结果：

从输出结果来看，不仅有单侧t检验和双侧t检验结果：
t Stat：计算得出的t值；
P(T<=t)单尾与t单尾临界：已知显著水平下的单尾临界t值和P值；
P(T<=t)双尾与t双尾临界：已知显著水平下的双尾临界t值和P值；
合并方差：合并公式如下：

我们通过上图发现，方案1和方案2之间呈现出了显著性，可以判断方案2是优于方案1的，至于方案1和方案3，暂时没有足够的证据判断他们的优劣。在这里呢，可以继续用均值来做比较就会准确很多了。

案例2

在这里我们利用贝叶斯模型来做分析：预备知识《商务与经济统计》学习笔记（四）–贝叶斯定理之理解

• 平台上的恶性商户比率为0.2%，记为$P(E)=0.002$，那么 P (   E ) = 0.998 P(~E)=0.998

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