r语言简单线性回归案例_线性模型和非线性模型的区别

在介绍多元回归方程之前，先简单地介绍R语言中与线性模型相关的函数，这些函数之前也使用过，在后面的多元线性回归中，也经常遇到。

基本函数

适用于多元线性模型的基本函数是lm()，其调用形式是

fitted.model <- lm(formula,data=data.frame)

其中formula为模型公式，data.frame为数据框，返回值为线性模型结果的对象，存放在fitted.model。例如：

fm2 <- lm(y~x1+x2,data=production)

适用于y关于x1和x2的多元回归模型。

更一般的形式为

其中formula为模型公式，data为数据框，subset为可选择向量，表示观察值的子集，weights为可选择向量，表示数据拟合的权重。其余参数不作过多介绍，详情见在线帮助。

提取模型信息的通用函数

lm()函数的返回值称为拟合结果的对象，本质上是一个具有类属性值的lm的列表，有model、coeffcients、residuals等成员。lm()的结果非常简单，为了获得更多的信息，可以使用对lm()类对象有特殊操作的通用函数，这些函数包括：

下面简单介绍上述函数的使用方法：

1、anova()函数用于计算方差分析表，其调用格式为：

anova(object,...)

其中object是由lm或glm得到的对象，其返回值是模型的方差分析表。

2、coefficients()函数用于提取模型系数，其简写形式为coef()，其调用格式为：

coefficients(object,...)、coef(object,...)

其中object是由模型构成的对象，其返回值是模型的系数。

3、deviance()函数用于计算残差平方和，其调用格式为：

deviance (object,...)

其中object是由模型构成的对象，其返回值是模型的残差平方和。

4、formula()函数用于提取模型公式，其调用格式为：

formula(object,...)

其中object是由模型构成的对象，其返回值是模型公式。

5、plot()函数用于绘制模型诊断图，其调用格式为：

plot (object,...)

其中object是由模型构成的对象，绘制模型诊断的一种图形，显示残差、拟合值和一些诊断情况。

6、predict()函数用于作预测，其调用格式为：

predict (object,newdata=data.frame)

其中object是由模型构成的对象，newdata是预测点的护具，它由数据框形式输入，其返回值是预测值和预测区间。

7、print()函数用于显示，其调用格式为：

print(object,...)

其中object是由模型构成的对象，其返回值是模型拟合的结果，一般不用print()而直接用键入对象的名称来显示。

8、residuals()函数用于计算残差，其调用格式为：

residuals (object,type=c("working","response","deviance","pearson","partial"))

其中object是由lm或aov构成的对象，type是返回值的类型，其是模型的残差，其简写形式为resid(object)。

9、step()函数用于作逐步回归分析，其调用格式为：

step(object,...)

其中object是由lm或glm构成的对象，其返回值是逐步回归。

10、summary()函数用于提取模型资料，其调用格式为：

summary (object,...)

其中object是由lm构成的对象，其返回值是较为详细的模型拟合结果。