提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档
使用 文件> 导入数据 > CSV 文件进行导入，在变量示图中保证输入的数据均为并设置对应的数据类型（目前参考数据的y与x均已给定，所有数据均设置为标量型数据）
在SPSS中，选择分析>回归 >线性 进行回归拟合，并在”保存”中选择:未标准化残差和学生化残差，
使用学生化残差构造散点图
观察残差是否随着x的波动有扩大或缩小的趋势，如果有说明存在异方差。（该样本显示随着x2增大，残差有扩大趋势，说明存在残差存在异方差）
a)构造为标准化残差的绝对值：在SPSS中，选择转换>计算变量>目标变量：ABSE，数字表达式：ABS(RES_1) 点击确定。
b)计算等级相关系数：在SPSS中，选择分析>相关>双变量，在变量中选择x1，x2，ABSE，相关系数选择“斯皮尔曼“,
结果显示 相关系数rs为0.721，n=15，计算t值得5.414
给定显著性水平α=0.05，自由度n-2=15-2=13，临界值t0.025（13）=2.160
由于|t|=5.414>2.160,说明残差的绝对值与自变量x2显著相关，存在异方差性。
图中也标明相关性显著
a)首先确认幂底数 ：选择幂底数的方法是采用等级相关系数最大的变量为幂底数，参考上面内容可知，x2比x1大，故选择x2为幂底数。
b)其次确认权重w ：在SPSS中，选择分析>回归 >权重估算，因变量选择：y，自变量选择：x1，x2；权重变量：x2，功效范文选择[-2,5],步长为0.5；选择“选项“中保留权重为最新变量。
M从 -2到4 的m的最优值为2.5，输出结果如下图3所示。
进行加权最小二乘法建模：选择分析>回归 >线性，在”WLS权重”中将保留的权重进行选择,点击确定保存，针对加权后的残差进一步观测加权的残差图，观测是否存在异方差。
观察并分析最小二乘法的回归模型
对比普通最小二乘法和加权二乘法的系数、模型拟合以及方差分析表判断最小二乘法拟合效果
普通最小：
加权最小：
导入数据
在SPSS中，使用 文件> 导入数据 > CSV 文件进行导入，在变量示图中保证输入的数据均为并设置对应的数据类型
在SPSS中，选择 分析> 回归 > 线性，在保存中计算“未标准化残差“ ，选择图形>旧对话框 > 散点图画出未标准化残差的散点图，观察散点图随着x波动前后呈现锯齿状或者循环变化的情况，如果存在说明方差前后自相关（观察残差图发现残差呈现循环变化，所以残差存在自相关）。
在SPSS中，选择分析>回归> 线性，在线性回归的框架下在“统计(S)“下选择”德滨-沃森“
DW=0.745 查DW表dl=1.50
由DW=0.745<1.50,可知残差存在正的自相关，
自相关系数p=1-0.5DW=0.6275 说明误差项存在自相关
a)用首先要进行自相关系数p，p=1-0.5DW，DW由以上可知为0.745
b)构造中间变量：首先复制一份y、x1、x2，并将第2-n行数据粘贴在1-n-1行，主要构造y的前后变量，中间变量：y_1、x1_1、x2_1
c)变量转化：变量转化,y’t=yt-p*yt-1
d)用新变量做线性回归：观测新变量的的残差及dw值，是否存在自相关情况。，计算DW=1.716 查DW表,d₁<dw=1.716<4- du,可知残差落入无自相关区域。
e)构造新的回归方程：由新变量输出的参数值构造的参数方程如下
y_2=211.110x1_2 + 1.437x2_2 -178.845
（特殊注意，需要还原到原来变量的方程）
将y_2=y_1-0.6275y x1_2=x1_1-0.6275x1 x2_2=x2_1-0.6275x2代入，还原为原始变量的方程
a)用差分法解决自相关问题与迭代法的区别是，将p=1，用新的p来构造新的变量
构建中间变量同上，变量转化时用p=1来构造新变量
b)用新变量做线性回归（查分法需要剔除常量）：观测新变量的的残差及dw值，是否存在自相关情况。
查DW表，得dl<DW=2.040<4-du.可知残差落入无自相关区域。
误差项的标准差也从原先的329.69302降到了现在的280.98995
c)构造新的回归方程：由新变量输出的参数值构造的参数方程如下
由下表知新变量的 β1=210.117 β2=1.397
y_3=210.117x1_3 + 1.397x2_3
将y_3=y_1-y x1_3=x1_1-x1 x2_3=x2_1-x2代入，还原为原始变量的方程（y_3为新变量，y_1为中间变量，y为原始变量）
在SPSS中，使用 分析> 回归> 线性->保存 中选择未标准化、学生化、删除学生化、库克距离、杠杆值后点击继续进而确定。
通过下图显示：绝对值最大的学生化残差为SRE₁₅=2.613,小于3,因而根据学生化残差诊断认为数据不存在异常值。绝对值最大的删除学生化残差为SRE(15)=3.810, 因而根据删除学生化残差诊断认为第15个数据为异常值。其中心化杠杆值ch;=0.339库克距离D,=1.555由于第15个数据ch,=0.339>2ch, 因而从杠杆值看，第15个数据是自变量的异常值， 同时库克距离D₁₅=1.555>1, 这样第15个数据为异常值是由自变量异常与因变量异常两个原因共同引起的。诊断出异常值后，进一步要判断产生异常值的原因。产生异常值的原因通常有几个：数据登记误差、测量误差、随机误差、缺少重要自变量、存在异方差、模型选用错误等原因。
加权后的删除学生化残差、杠杆值，库克距离如下，目前观测数据没有异常值
版权声明：
本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
如若内容造成侵权、违法违规、事实不符，请将相关资料发送至xkadmin@xkablog.com进行投诉反馈，一经查实，立即处理！
转载请注明出处，原文链接：https://www.xkablog.com/sjkxydsj/73504.html