广度优先搜索（广度优先搜索时需要用到的数据结构是）



在理解DFS算法之前，我们首先需要对什么是遍历进行了解，遍历的概念就是：从某一个点出发（一般是首或尾），依次将数据结构中的每一个数据访问且只访问一遍。

DFS（Depth-First-Search，深度优先搜索）算法的具体做法是：从某个点一直往深处走，走到不能往下走之后，就回退到上一步，直到找到解或把所有点走完。

在实现这一个依次的访问顺序时，操作动作存储与数据结构（栈）的思想及其相似，同时也由于栈的性质，我们可以通过递归来简化栈的创建，因此DFS算法的两种做法分别时利用栈或者递归实现。

算法步骤（递归或栈实现）

a)访问指定起始地点。

b)若当前访问顶点的邻接顶点有未被访问的顶点，就任选一个访问。如果没有就回退到最近访问的顶点，直到与起始顶点相通的所有点被遍历完。

c)若途中还有顶点未被访问，则再选一个点作为起始顶点，并重复前面的步骤。

我们直接以案例进行讲解，就本图而言，其访问顺序可以是（不唯一）：1-2-4-5-3

首先从1开始，1结点处可以访问2，3两个结点，那么按照我们自定义的优先顺序线访问2结点，此时，2结点有4，5两个结点访问，依旧按次序访问呢4结点，4结点可以访问5结点，5结点无法继续向下访问故结束访问，并回退4结点，4结点无法没有其他分支且自己已被访问故又退回2结点，2结点的两个分支4，5结点均已被访问，故再退回1结点，此时只有3结点未被访问，访问3结点，最终得到次序：1-2-4-5-3

DFS算法的相关模板如下：

对于图论而言（代码节选，仅做参考，最主要还请记忆上面的模板那代码）：

在最早期的搜索算法，如HTML的搜索，是基于并利用DFS的，现在诸如一些拓扑图，网络等准确且数据量不大的定位运算等依旧应用非常多的DFS算法，同时DFS算法也是算法竞赛入门级别的标准算法，公司的入职考试算法等。

BFS（Breadth First Search，广度优先搜索，又名宽度优先搜索），与深度优先算法在一个结点“死磕到底“的思维不同，广度优先算法关注的重点在于每一层的结点进行的下一层的访问。

BFS算法和核心思路就是：从某个点一直把其邻接点走完，然后任选一个邻接点把与之邻接的未被遍历的点走完，如此反复走完所有结点。类似于树的层序遍历。

BFS的核心就是要把当前在哪作为一个状态存储，并将这个状态交给队列进行入队操作，故而，

算法步骤（用队列实现）

a) 访问指定起始点。

b) 访问当前顶点的邻接顶点有未被访问的顶点，并将之放入队列中。

c) 删除队列的队首节点。访问当前队列的队首，前面的步骤。直到队列为空。

d) 若若途中还有顶点未被访问，则再选一个点作为起始顶点。重复前面的步骤。（针对非连通图）。

还是这一份例图，我们直接以案例进行讲解，就本图而言，其访问顺序可以是（不唯一）：1-2-3-4-5

首先从1开始，1结点处可以访问2，3两个结点，我们访问并以此把两个结点的访问顺序放入队列，然后按照入队顺序（如2，3），之后我们出队状态2，依次访问2结点的下两个结点（4，5结点），并入队4，5结点，再之后我们出队3结点，并依次访问后续，此时发现所有的结点已经被访问完毕了，可以结束搜索，最后我们得到次序：1-2-3-4-5

BFS的模板代码如下：

同样提供一份BFS的图论算法节选，代码最核心还是取记忆BFS的模板并根据实际情况的灵活使用，故以下代码仅提供参考

BFS算法的实际应用场景，最典型的有地图搜索，迷宫寻路等，需要有“状态”以及状态改变场景的搜索算法，同时BFS由于不需要像DFS算法那样回溯，故比DFS效率可能会更高一些。基于BFS算法的该进算法，比如说R星寻路，DBFS(双向广搜)算法等这类改进算法场景被应用在实际游戏设计，GPS导航设计等场景中。

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